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    已知a=(1,-1),b=(2,3),则a·b等于(    )

    A.5               B.4                C.-2                 D.-1

    解析：a·b=(1,-1)·(2,3)=2-3=-1.

    答案：D

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(
    		3
    ，-1)    ，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )
    （Ⅰ）若存在实数k和t，使
    x
    =
    a
    +(t2-3)
    b
    ，
    y
    =-k
    a
    +t
    b
    ，且
    x
    ⊥
    y
    ，试求函数关系式k=f（t）；
    （Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，确定k=f（t）的单调区间；
    （Ⅲ）设a＞0，若过点（a，b）可作曲线k=f（t）的三条切线，求证：-
    3
    4
    a＜b＜f(a)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•朝阳区二模）对于正整数a，b，存在唯一一对整数q和r，使得a=bq+r，0≤r＜b．特别地，当r=0时，称b能整除a，记作b|a，已知A={1，2，3，…，23}．
    （Ⅰ）存在q∈A，使得2011=91q+r（0≤r＜91），试求q，r的值；
    （Ⅱ）求证：不存在这样的函数f：A→{1，2，3}，使得对任意的整数x1，x2∈A，若|x1-x2|∈{1，2，3}，则f（x1）≠f（x2）；
    （Ⅲ）若B⊆A，card（B）=12（card（B）指集合B 中的元素的个数），且存在a，b∈B，b＜a，b|a，则称B为“和谐集”．求最大的m∈A，使含m的集合A的有12个元素的任意子集为“和谐集”，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数轴上有一列点
    P
     
    1
    ，
    P
     
    2
    ，
    P
     
    3
    ，…，
    P
     
    n
    ，…    ，已知当n≥2时，点
    P
     
    n
    是把线段
    P
     
    n-1
    P
     
    n+1
    作n    等分的分点中最靠近
    P
     
    n+1
    的点，设线段
    P
     
    1
    P
     
    2
    ，
    P
     
    2
    P
     
    3
    ，…，
    P
     
    n
    P
     
    n+1
    的长度分别为
    a
     
    1
    ，
    a
     
    2
    ，
    a
     
    3
    ，…，
    a
     
    n
    ，其中
    a
     
    1
    =1    ．
    （Ⅰ）写出
    a
     
    2
    ，
    a
     
    3
    和
    a
     
    n
    (n≥2，n∈N*)    的表达式；
    （Ⅱ）证明
    a
     
    1
    +
    a
     
    2
    +
    a
     
    3
    +…+
    a
     
    n
    ＜3(n∈N*)    ；
    （Ⅲ）设点
    M
     
    n
    (n，
    a
     
    n
    )(n＞2，n∈N*)    ，在这些点中是否存在两个点同时在函数y=
    k
    (x-1)2
    (k＞0)    的图象上，如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安庆模拟）已知x∈[-1，1]，关于x的不等式tan2x-4atanx+2+2a≤0有有限个解，则a的取值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R，且满足
    2a-b-2≤0
    a-2b+2≥0
    a+b-1≥0
    ，则S=
    2a+b
    a+b
    的取值范围为（　　）

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