Question

设集合M={x|x=

k

2

+

1

4

，k∈Z}，N={x|x=

k

4

+

1

2

，k∈Z}，则下列关系正确的是（　　）

• A．M=N
• B．M

  ? ≠

  N
• C．M

  ? ≠

  N
• D．以上都不对

Answer 1

分析：由已知中集合M={x|x=

k

2

+

1

4

，k∈Z}，N={x|x=

k

4

+

1

2

，k∈Z}，我们可得满足集合M性质的元素，均满足集合N的性质，进而得到?x∈m，都有x∈N，然后在集合N中存在元素0，使得0∉M，根据集合子集和真子集的定义，易得到答案．

解答：解：∵若x∈M，则x=

k

2

+

1

4

=

1

2

+

2K-1

4

，k∈Z，2k-1∈Z
即M中元素都是N中元素；
所以，M⊆N．
而当k=-2时，0∈N，0∉M
∴M?N
故选B

点评：本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，属于基础题型，难度不大，正确理解集合子集及真子集的定义，掌握其判定方法是解答的关键．