精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(2009•卢湾区一模)(文)袋中有大小相同的红球和白球若干个,其中红、白球个数的比为4:3.假设从袋中任取2个球,取到的都是红球的概率为
413

(1)试问:袋中的红、白球各有多少个?
(2)从袋中任取3个球,若取到一个红球,则记2分,若取到一个白球,则记1分.试求:所取出球的总分不超过5分的概率.
分析:(1)设袋中有红球4k个,白球3k个,然后根据从袋中任取2个球,取到的都是红球的概率为
4
13
建立等式,求出k的值即可求出所求.
(2)先求出所有的基本事件,然后求出取出球的总分不超过的事件所包含的基本事件的个数,最后根据古典概型的概率公式解之即可.
解答:解:(1)设袋中有红球4k个,白球3k个,由题设
C
2
4k
C
2
7k
=
4
13
,解得k=2,…(4分)
因此,袋中有红球8个,白球6个.                                   …(6分)
(2)从袋中14个球中取出3个球,其可能出现的取法有C143种,即所有的基本事件有C143个.      …(8分)
若把“取出球的总分不超过(5分)”的事件记作E,则E所包含的基本事件有C63+C62C81+C61C82个,…(12分)
因此,E出现的概率P(E)=
C
3
6
+
C
2
6
C
1
8
+
C
1
6
C
2
8
C
3
14
=
11
13
.                   …(14分)
点评:本题主要考查了等可能事件的概率,以及古典概型的概率公式,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•卢湾区一模)函数f(x)=lg
1-x2
的定义域为
(-1,1)
(-1,1)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•卢湾区一模)设函数f(x)=
x
的反函数为f-1(x),对于[0,1]内的所有x的值,下列关系式中一定成立的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•卢湾区一模)函数f(x)=sin(πx+1)的最小正周期T=
2
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•卢湾区一模)若
1+2i
a+i
为实数(i为虚数单位),则实数a=
1
2
1
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•卢湾区一模)关于x、y的二元一次方程组
mx+y=m+1
x+my=2m
无解,则m=
-1
-1

查看答案和解析>>

同步练习册答案