【题目】现有四个函数①y=x|sinx|,②y=xcos|x|,③,④y=xln|x|的部分图象如下,但顺序被打乱,则按照图象从左到右的顺序,对应的函数序号正确的一组是( )
A.①④②③B.①④③②C.③②④①D.③④②①
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【题目】以昆明、玉溪为中心的滇中地区,冬无严寒、夏无酷暑,世界上主要的鲜切花品种在这里都能实现周年规模化生产.某鲜花批发店每天早晨以每支2元的价格从鲜切花生产基地购入某种玫瑰,经过保鲜加工后全部装箱(每箱500支,平均每支玫瑰的保鲜加工成本为1元),然后以每箱2000元的价格整箱出售.由于鲜花的保鲜特点,制定了如下促销策略:若每天下午3点以前所购进的玫瑰没有售完,则对未售出的玫瑰以每箱1200元的价格降价处理.根据经验,降价后能够把剩余玫瑰全部处理完毕,且当天不再购进该种玫瑰,由于库房限制每天最多加工6箱.
(1)若某天该鲜花批发店购入并加工了6箱该种玫瑰,在下午3点以前售出4箱,且被6位不同的顾客购买.现从这6位顾客中随机选取2人赠送优惠卡,则恰好一位是以2000元价格购买的顾客,另一位是以1200元价格购买的顾客的概率是多少?
(2)该鲜花批发店统计了100天内该种玫瑰在每天下午3点以前的销售量(单位:箱),统计结果如下表所示(视频率为概率):
/箱 | 4 | 5 | 6 |
频数 | 30 |
①估计接下来的一个月(30天)内该种玫瑰每天下午3点以前的销售量不少于5箱的天数是多少?
②若批发店每天在购进5箱数量的玫瑰时所获得的平均利润最大(不考虑其他成本),求的取值范围.
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【题目】沙漏是古代的一种计时装置,它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成,开始时细沙全部在上部容器中,细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时.如图,某沙漏由上下两个圆锥组成,圆锥的底面直径和高均为8cm,细沙全部在上部时,其高度为圆锥高度的(细管长度忽略不计).假设该沙漏每秒钟漏下的沙,且细沙全部漏入下部后,恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆.以下结论正确的是( )
A.沙漏中的细沙体积为
B.沙漏的体积是
C.细沙全部漏入下部后此锥形沙堆的高度约为2.4cm
D.该沙漏的一个沙时大约是1985秒()
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【题目】已知抛物线的焦点为,直线,过点且与抛物线分别交于点和点,弦和的中点分别为,若,则下列结论正确的是
(______________)
①的最小值为32
②以四点为顶点的四边形的面积的最小值为128
③直线过定点
④焦点可以同时为弦和的三等分点
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【题目】已知曲线的参数方程为(为参数),在同一平面直角坐标系中,将曲线上的点按坐标变换得到曲线,以原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.设点的极坐标为.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若过点且倾斜角为的直线与曲线交于两点,求的值.
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【题目】已知由n(n∈N*)个正整数构成的集合A={a1,a2,…,an}(a1<a2<…<an,n≥3),记SA=a1+a2+…+an,对于任意不大于SA的正整数m,均存在集合A的一个子集,使得该子集的所有元素之和等于m.
(1)求a1,a2的值;
(2)求证:“a1,a2,…,an成等差数列”的充要条件是“”;
(3)若SA=2020,求n的最小值,并指出n取最小值时an的最大值.
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【题目】据国家统计局发布的数据,2019年11月全国(居民消费价格指数),同比上涨,上涨的主要因素是猪肉价格的上涨,猪肉加上其他畜肉影响上涨3.27个百分点.下图是2019年11月一篮子商品权重,根据该图,下列四个结论正确的有______.
①一篮子商品中权重最大的是居住
②一篮子商品中吃穿住所占权重超过
③猪肉在一篮子商品中权重为
④猪肉与其他禽肉在一篮子商品中权重约为
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