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    已知双曲线：的离心率，过双曲线的左焦点作：的两条切线，切点分别为、，则的大小等于（    ）
    A．45°B．60°C．90°D．120°
    B

    试题分析：如图，
    ∵双曲线Γ：（a＞0，b＞0）的离心率e=2，
    过双曲线Γ的左焦点F作⊙O：的两条切线，切点分别为A、B，
    ∴OA=OB=a，OF=c，，OA⊥AF，
    ∴∠AFB=2∠AFO=2×30°=60°．
    故选B．
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．解题的过程中采用了数形结合的思想，使问题的解决更直观．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    已知椭圆:的一个焦点为且过点.

    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设椭圆E的上下顶点分别为A1，A2，P是椭圆上异于A1，A2的任一点，直线PA1，PA2分别交轴于点N，M，若直线OT与过点M，N的圆G相切，切点为T．
    证明：线段OT的长为定值，并求出该定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线（p>0）的准线与圆相切，则p的值为(    )
    A．10B．6 C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为，且两条曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为，，则的取值范围是（   ）
    A．（1，）B．（，）　　C．（，）D．（，+）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过双曲线的左焦点，作倾斜角为的直线FE交该双曲线右支于点P，若，且则双曲线的离心率为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线，的焦点为F，直线与抛物线C交于A、B两点，则(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是双曲线上一点，、是其左、右焦点，的三边长成等差数列，且，则双曲线的离心率等于
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    平面直角坐标系和极坐标系的原点与极点重合，轴的正半轴与极轴重合，单位长度相同。已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，射线，，与曲线交于极点以外的三点A，B，C.
    （1）求证：；
    （2）当时，B，C两点在曲线上，求与的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左右焦点为，抛物线C：以F2为焦点且与椭圆相交于点、,点在轴上方，直线与抛物线相切.
    （1）求抛物线的方程和点、的坐标；
    （2）设A,B是抛物线C上两动点，如果直线，与轴分别交于点. 是以,为腰的等腰三角形，探究直线AB的斜率是否为定值？若是求出这个定值，若不是说明理由.

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