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【题目】设函数f(x)=x﹣2,若不等式|f(x+3)|>|f(x)|+m对任意实数x恒成立,则m的取值范围是

【答案】(﹣∞,﹣3)
【解析】解:∵函数f(x)=x﹣2,不等式|f(x+3)|>|f(x)|+m对任意实数x恒成立,

∴|x+1|﹣|x﹣2|>m,

而|x+1|﹣|x﹣2|表示数轴上的x对应点到﹣1对应点的距离减去它到2对应点的距离,

其最小值为﹣3,故有m<﹣3,

所以答案是 (﹣∞,﹣3)

练习册系列答案
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