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    △ABC中，数学公式，△ABC面积数学公式，则数学公式与数学公式的夹角的取值范围为________．


    分析：利用向量的数量积公式列出方程求出边ac，利用三角形的面积公式表示出面积，列出不等式求出两个向量夹角的范围．
    解答：设 ，的夹角为θ
    ∴
    ∴
    ∵
    ∴
    ∴
    ∴
    故答案为：．
    点评：本题考查向量的数量积公式、考查三角形的面积公式、考查解三角不等式的能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正△ABC中，D∈AB，E∈AC，向量
    DE
    =
    1
    2
    BC
    ，则以B，C为焦点，且过D，E的双曲线离心率为（　　）
    A、
    		5
    3
    B、
    		3
    -1
    C、
    		2
    +1
    D、
    		3
    +1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AC
    •
    AB
    |
    AB
    |
    =1    ，
    BC
    •
    BA
    |
    BA
    |
    =2    ，则AB边的长度为
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列说法中：①在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若该三角形有两解，则x取值范围是2＜x＜2
    		2
    ；②在△ABC中，若b=8，c=5，A=60°，则△ABC的外接圆半径等于
    14
    		3
    3
    ；③在△ABC中，若c=5，
    cosA
    cosB
    =
    b
    a
    =
    4
    3
    ，则△ABC的内切圆的半径为2；④在△ABC中，若AB=4，AC=7，BC=9，则BC边的中线AD=
    7
    2
    ；⑤设三角形ABC的BC边上的高AD=BC，a、b、c分别表示角A、B、C对应的三边，则
    b
    c
    +
    c
    b
    的取值范围是[2，
    		5
    ]    ．其中正确说法的序号是
    ①④⑤
    ①④⑤
    （注：把你认为是正确的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，D为AB上任一点，h为AB边上的高，△ADC、△BDC、△ABC的内切圆半径分别为r1，r2，r，则有如下的等式恒成立：
    AC
    r1
    +
    BD
    r2
    =
    AB
    r
    +
    2CD
    h
    ，三棱锥P-ABC中D位AB上任一点，h为过点P的三棱锥的高，三棱锥P-ADC、P-BDC、P-ABC的内切球的半径分别为r1，r2，r，请类比平面三角形中的结论，写出类似的一个恒等式为
    S△ADC
    r1
    +
    S△BCD
    r2
    =
    S△ABC
    r
    +
    2S△PDC
    h
    S△ADC
    r1
    +
    S△BCD
    r2
    =
    S△ABC
    r
    +
    2S△PDC
    h
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•九江二模）在△ABC中，若AB=2，AC=3，则“∠ABC=
    π
    3
    ”是“△ABC为锐角三角形”的（　　）

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