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    （本小题满分14分）如图4，在三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱面，点是的中点．

    （1）求证：；
    （2）求证：平面．

    （1）因为三棱柱是正三棱柱，所以平面，
    又平面，所以，……………………………………… 2分
    又点是棱的中点，且为正三角形，所以，
    因为，所以平面，………………………………4分
    又因为平面，所以．………………………………7分]
    (2)连接交于点，再连接．………9分

    因为四边形为矩形，
    所以为的中点，………………10分
    又因为为的中点，
    所以.………………………12分
    又平面，平面，
    所以平面．………………………………………………14分

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四边形中（图1），是的中点，，，将（图1）沿直线折起，使二面角为（如图2）
    （1）求证：平面；
    （2）求二面角A—DC—B的余弦值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在三棱锥S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．
    （I）求证：AD⊥平面SBC；
    （II）试在SB上找一点E，使得BC//平面ADE，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分14分)如图在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD， E、F分别是PC、PD的中点，求证：（1）EF∥平面PAB；
    （2）平面PAD⊥平面PDC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    叙述并证明直线与平面垂直的判定定理.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．（本小题满分13分）如图，平面⊥平面,,,

    直线与直线所成的角为，又。     
    (1)求证：；
    (2)求二面角的余弦值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，且，点是棱的中点，点在棱上移动.
    (Ⅰ)当点为的中点时，试判断直线与平面的关系，并说明理由；
    (Ⅱ)求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）如图，四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，其中AB=3，PA=4，
    若在线段PD上存在点E使得BE⊥CE，求线段AD的取值范围，并求当线段PD上有且只
    有一个点E使得BE⊥CE时，二面角E—BC—A正切值的大小。

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    在空间直角坐标系中，定义：平面α的一般方程为：Ax＋By＋Cz＋D＝0(A，B，C，D∈R，且A，B，C不同时为零)，点到平面α的距离为：，则在底面边长与高都为2的正四棱锥中，底面中心O到侧面的距离等于(    )

    A． B． C． D．

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