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    （本小题满分14分）
    在ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足（2a-c）cosB=bcosC
    (1)求角B的大小；
    (2设向量m= (sinA,cos2A),n=(k,1)，且mn＞1恒成立，求k的取值范围.

    （1）∵(2a－c)cosB=bcosC，∴（2sinA－sinC）cosB=sinBcosC.
    即2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C) 
    ∵A+B+C=π，∴2sinAcosB="sinA                           " 3分
    ∵0<A<π,∴sinA>0.∴cosB= ∵0<B<π，B=            5分
    （2）=ksinA+cos2A=－2sin2A+ksinA+1，A∈（0，）  7分
    设sinA=t，则t∈，则=－2t2+kt+1＞110分
    由t∈∴2t最大值为2，所以 k>2   14分

    解析

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    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且－＝（2－）bc，sinA·sinB＝，BC边上中线AM的长为．
    （Ⅰ）求角A和角B的大小；        
    （Ⅱ）求△ABC的面积．

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