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    2．$\frac{3+i}{1-3i}$=（　　）
    A．-iB．iC．$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$iD．$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$i

    分析 利用复数的分母实数化，化简求解即可．

    解答 解：$\frac{3+i}{1-3i}$=$\frac{（3+i）（1+3i）}{（1-3i（1+3i）}$=$\frac{3-3+i+9i}{10}$=i．
    故选：B．

    点评 本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的分母实数化是解题的关键．

    练习册系列答案
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    6．已知椭圆的上顶点和左焦点都在直线y=2x+2上，则这一椭圆的标准方程是（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

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    7．数列{an}满足an+1=4an+3n-2，a1=1，求数列{an}的通项公式．

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    10．已知不等式（x+2）（x+1）＜0，的解集为{x|a＜x＜b}，若点A（a，b）在直线mx+ny+1=0上（m，n均为正实数），则$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的最小值为3+2$\sqrt{2}$．

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    17．如图是一个几何体的主视图和俯视图，
    （1）试判断这个几何体是什么几何体；
    （2）请画出它的左视图，并求该左视图的面积．

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    7．学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A、B两种菜可供选择．调查表明，凡是在这星期一选A菜的，下星期一会有20%改选B菜；而选B菜的，下星期一会有30%改选A菜，用an表示第n个星期一选A的人数，如果a1=428，则a4的值为316．

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    14．函数f（x）=x2-2ax（0≤x≤1）的最大值．

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    11．已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积、体积．

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    12．已知椭圆C1的中心和抛物线C2的顶点都在坐标原点O，C1和C2有公共焦点F，点F在x轴正半轴上，且C1的长轴长、短轴长及点F到直线x=$\frac{{a}^{2}}{c}$的距离成等比数列．
    （Ⅰ）当C2的准线与直线x=$\frac{{a}^{2}}{c}$的距离为15时，求C1及C2的方程；
    （Ⅱ）设点F且斜率为1的直线l交C1于P，Q两点，交C2于M，N两点．当$|PQ|=\frac{36}{7}$时，求|MN|的值．

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