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【题目】中,42,且最大角的余弦值是,则的面积等于______________

【答案】

【解析】

ac4bc2,用c表示出ab,可得出a为最大边,即A为最大角,可得出cosA的值,由A为三角形的内角,利用特殊角的三角函数值求出A的度数,同时利用余弦定理表示出cosA,将表示出的ab代入,并根据最大角的余弦值,得到关于c的方程,求出方程的解得到c的值,然后由bcsinA的值,利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积.

根据题意得:a=c+4b=c+2,则a为最长边,

A为最大角,又cosA=,且A为三角形的内角,

整理得:,即(c3)(c+2)=0

解得:c=3c=2(舍去)

a=3+4=7b=3+2=5

ABC的面积S=bcsinA=.

故答案为:.

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