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    若正三棱锥的侧面都是直角三角形，则侧面与底面所成的二面角的余弦值为
    A．B．C．D．
    B
    解：以正三棱锥O-ABC的顶点O为原点，OA，OB，OC为x，y，z轴建系，
    设侧棱长为1，则A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），
    侧面OAB的法向量为OC=（0，0，1），底面ABC的法向量为(,,),利用向量的夹角公式得到结论为，选B
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是圆的直径，点在圆上，，交于点，平面，，．

    （1）证明：；
    （2）求平面与平面所成的锐二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知∠AOB=90°,过O点引∠AOB所在平面的斜线OC，与OA、OB分别成45°、
    60°，则以OC为棱的二面角A—OC—B的余弦值等于______

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    锐角A为60°，边长为a的菱形ABCD沿BD折成60°的二面角，则A与C之间的距离为___________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知四面体P－ABC中，PA＝PB＝PC，且AB＝AC，∠BAC＝90°，则异面直线PA与BC所成的角为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如右图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1，AC＝2，BC＝，D、E分别是AC1和BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成的角为     (　 　)

    A.            B.           C.           D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正方体ABCD—A1B1C1D1中，直线BD1与平面A1B1CD所成角的正切值是     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    与是两个全等的正方形，且两个正方形所在平面互相垂直，则
    与所成角的大小为         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ）如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=AA1，点D是A1B1的中点，点F是AB的中点，点E在A1C1上，且DE⊥AE。
    （1）证明B1F//平面ADE；
    （2）证明平面ABC1⊥平面C1DF；
    （3）求直线AD和平面ABC1所成角的正弦值。

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