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    （08年银川一中二模文） 设椭圆的离心率为e=

       （1）椭圆的左、右焦点分别为F1、F2、A是椭圆上的一点，且点A到此两焦点的距离之和为4,求椭圆的方程.

       （2）求b为何值时，过圆x2+y2=t2上一点M（2，）处的切线交椭圆于Q1、Q2两点，而且OQ1⊥OQ2．

    解析：（1）椭圆的方程为…5分

           （2）解: 过圆上的一点M（2,）处的切线方程为

    2x+y－6=0.……………………………6分

           令，, 则 

           化为5x2－24x+36－2b2=0, 由>0得：……8分

          

    ……10分

    由知，, ……11分

    即b=3∈（,+∞），故b=3…….12分

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    （08年银川一中二模）（12分） 已知某几何体的三视图如下图所示，其中左视图是边长为2的正三角形，主视图是矩形且AA1=3，设D为AA1的中点。

       （1）作出该几何体的直观图并求其体积；

       （2）求证：平面BB1C1C⊥平面BDC1；

       （3）BC边上是否存在点P，使AP//平面BDC1？若不存在，说明理由；若存在，证明你的结论。

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    （08年银川一中二模理） (12分)

    设函数f(x)=(x2-x-)ea x  (a>0，a∈R))

       (1)当a=2时，求函数f(x)的单调区间

      （2）若不等式f(x)+≥0对x∈(0,+∞)恒成立，求a的取值范围

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    （08年银川一中二模理）设方程，（θ为参数）.表示的曲线为C，

    (1)求曲线C上的动点到原点O的距离的最小值

    (2)点P为曲线C上的动点，当|OP|最小时(O为坐标原点)，求点P的坐标。

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    （08年银川一中二模理）  设函数f(x)=|2x-1|+x+3,  

    (1)  解不等式f(x)≤5,

    (2)  求函数y=f(x)的最小值。

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    （08年银川一中二模文） （12分）已知函数．

       （1）若a,b都是从0,1，2,3,4五个数中任取的一个数，求上述函数有零点的概率．

       （2）若a,b都是从区间[0,4]任取的一个数，求f（1）>0成立时的概率．

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