Question

对于函数，则下列正确的是

1. A.
   该函数的值域是[-1，1]
2. B.
   当且仅当时，该函数取得最大值1
3. C.
   当且仅当
4. D.
   该函数是以π为最小正周期的周期函数

Answer 1

C
分析：根据题意分段函数f（x）是取正弦、余弦函数的大值，可利用图形求解．在同一坐标系中画出正弦函数与余弦函数的图象，标出交点的坐标，可求得分段函数的值域、
最值及最小正周期．
解答：∵当sinx=-1时，cosx=0；当cosx=-1时，sinx=0，∴A×；
∵当x=0 时，f（0）=cos0=1，∴B×；
∵f（x）=k∈z，∴C√；
∵函数的最小正周期是2π．∴D×；
故选C
点评：本题考查了三角分段函数的性质，利用正弦、余弦函数的图象解决直观、形象．