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    如图，已知点M是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1棱A1B1的中点，则点M到平面ABC1D1的距离是________．


    分析：因为A1B1∥AB，所以MB1∥AB，因此点M到平面ABC1D1的距离转化为B1到平面ABC1D1的距离，由此可得结论．
    解答：因为A1B1∥AB，所以MB1∥AB，因此点M到平面ABC1D1的距离转化为B1到平面ABC1D1的距离
    连接B1C，BC1，相交于点O，则B1C⊥BC1，

    ∵B1C⊥AB，BC1∩AB=B
    ∴B1C⊥平面ABC1D1，
    ∴B1O为B1到平面ABC1D1的距离
    ∵棱长为1，∴B1O=
    ∴点M到平面ABC1D1的距离为
    故答案为：
    点评：本题考查点到面的距离的计算，考查学生分析解决问题的能力，点M到平面ABC1D1的距离转化为B1到平面ABC1D1的距离是关键．
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    （1）求证：E，B，F，D1四点共面；
    （2）若点G在BC上，BG=
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    ，点M在BB1上，GM⊥BF，垂足为H，求证：EM⊥面BCC1B1；
    （3）用θ表示截面EBFD1和面BCC1B1所成锐二面角大小，求tanθ．

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