精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
由4名同学组成的志愿者招募宣传队,经过初步选定,2名男同学,4名女同学共6名同学成为候选人,每位候选人当选宣传队队员的机会是相同的.
(1)求当选的4名同学中恰有1名男同学的概率;
(2)求当选的4名同学中至少有3名女同学的概率.
(1)将2名男同学和4名女同学分别编号为1,2,3,4,5,6,
(其中1,2是男同学,3,4,5,6是女同学),
该学院6名同学中有4名当选的情况有(1,2,3,4),(1,2,3,5),(1,2,3,6),(1,2,4,5),(1,2,4,6),(1,2,5,6),(1,3,4,5),(1,3,4,6),(1,3,5,6),(1,4,5,6),(2,3,4,5),(2,3,4,6),(2,3,5,6),(2,4,5,6),(3,4,5,6),共15种,
当选的4名同学中恰有1名男同学的情况有:(1,3,4,5),(1,3,4,6),(1,3,5,6),
(1,4,5,6),(2,3,4,5),(2,3,4,6),(2,3,5,6),(2,4,5,6),共8种,
故当选的4名同学中恰有1名男同学的概率为P(A)=
8
15

(2)当选的4名同学中至少有3名女同学包括3名女同学当选(恰有1名男同学当选),
4名女同学当选这两种情况,而4名女同学当选的情况只有(3,4,5,6),则其概率为P(B)=
1
15

又当选的4名同学中恰有1名男同学的概率为P(A)=
8
15

故当选的4名同学中至少有3名女同学的概率为P=
8
15
+
1
15
=
3
5
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某班50名学生某次测试中的数学、英语成绩采用5分制统计如下表,如:数学5分英语5分的学生1人,若在全班学生中任选一人,且英语成绩记为x,数学成绩记为y.
(1)求x=1的概率;
(2)求x≥3且y=3的概率.
y
x
数学
5分4分3分2分1分
英语5分13101
4分10751
3分21093
2分12601
1分00113

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某校从高二年级学生中随机抽取40名学生,将他们的单元测试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:[40,50),[50,60),…[90,100]后得到如图所示的频率分布直方图.
(1)若该校高二年级共有学生640人,试估计该校高二年级本次单元测试数学成绩不低于60分的人数;
(2)若从数学成绩在[40,50)和[90,100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生,求这2名学生数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某流感病研究中心对温差与甲型H1N1病毒感染数之间的相关关系进行研究,他们每天将实验室放入数量相同的甲型H1N1病毒和100头猪,然后分别记录了4月1日至4月5日每天昼夜温差与实验室里100头猪的感染数,得到如下资料:
日期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日
温差101311127
感染数2332242917
(1)求这5天的平均感染数;
(2)从4月1日至4月5日中任取2天,记感染数分别为x,y用(x,y)的形式列出所有的基本事件,其中(x,y)和(y,x)视为同一事件,并求|x-y|≥9的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

抛掷两颗骰子,观察出现的点数,至少一颗骰子出现奇数点的概率是(  )
A.
1
3
B.
2
3
C.
1
4
D.
3
4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(2w13•广东)从一批苹果中,随机抽取5we,其重量(单位:克)的频数分布表如下:
分组(重量)[8w,85)[85,0w)[0w,05)[05,1ww)
频数(e)51w2w15
(1)根据频数分布表计算苹果的重量在[0w,05)的频率;
(2)用分层抽样的方法从重量在[8w,85)和[05,1ww)的苹果中共抽取4e,其中重量在[8w,85)的有几e?
(3)在(2)中抽出的4e苹果中,任取2e,求重量在[8w,85)和[05,1ww)中各有1e的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知直线与曲线恰有两个不同的交点,记k的所有可能取值构成集合A;P(x,y)是椭圆上一动点,与点P关于直线y=x+1对称,记的所有可能取值构成集合B,若随机的从集合A,B中分别抽出一个元素,则的概率是___________

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在某校趣味运动会的颁奖仪式上,为了活跃气氛,大会组委会决定在颁奖过程中进行抽奖活动,用分层抽样的方法从参加颁奖仪式的高一、高二、高三代表队中抽取20人前排就座,其中高二代表队有6人.
(1)把在前排就座的高二代表队6人分别记为a,b,c,d,e,f,现从中随机抽取2人上台抽奖,求a和b至少有一人上台抽奖的概率;

(2)抽奖活动的规则是:代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0,1]之间的随机数x,y,并按如图所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”,则该代表中奖;若电脑显示“谢谢”,则不中奖.求该代表中奖的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知正方体的棱长为2,在四边形内随机取一点,则的概率为_______ ,的概率为_______.

查看答案和解析>>

同步练习册答案