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    假设某市2004年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房．预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8％．另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米．那么，到哪一年底，

    (1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2004年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米？

    (2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85％？

    (注：1.084＝1.360，1.085＝1.470，1.086＝1.587，1.087＝1.714)

    答案：
    解析：

    　　(1)设中低价房面积形成数列{an}，由题意可知{an}是等差数列，

    　　其中a1＝250，d＝50，则Sn＝250n＋＝25n2＋225n，

    　　令25n2＋225n≥4750，即n2＋9n－190≥0，而n是正整数，∴n≥10．

    　　到2013年底，该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750万平方米．

    　　(2)设新建住房面积形成数列{bn}，由题意可知{bn}是等比数列，

    　　其中b1＝400，q＝1.08，则bn＝400·(1.08)n－1·0.85．

    　　由题意可知an＞0.85bn，有250＋(n－1)·50＞400·(1.08)n－1·0.85．

    　　由计算器解得满足上述不等式的最小正整数n＝6．

    　　到2009年底，当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85％．


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    （1）该市历年所建中低价层的累计面积（以2004年为累计的第一年）将首次不少于4750万平方米？
    （2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%？

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    （1）该市历年所建中低价房的累计面积（以2004年为累计的第一年）将首次不少于4750万平方米？
    （2）当年新建住房面积（以2004年为第一年）首次超过800万平方米？（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

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           （1）该市历年所建中低价房的累计面积（以2004年为累计的第一年）将首次不少于4750万平方米？

           （2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%？

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年贵州省黔西南州兴义四中高三（上）9月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

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    （1）该市历年所建中低价层的累计面积（以2004年为累计的第一年）将首次不少于4750万平方米？
    （2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%？

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