已知数列 (n)的公差为3.从中取出部分项a1,a4,a10,-组成等比数列.则该等比数列的公比是题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知数列

)的公差为3，从

中取出部分项（不改变顺序）a₁,a₄,a₁₀,…组成等比数列，则该等比数列的公比是

试题分析：本题可用基本量法求解，

，

，则由

可得

，因此

，从而公比

．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知各项均不为零的数列

，其前n项和

满足

；等差数列

中

，且

是

与

的等比中项
(1)求

和

，
(2)记

，求

的前n项和

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

如图是见证魔术师“论证”64＝65飞神奇．对这个乍看起来颇为神秘的现象，我们运用数学知识不难发现其中的谬误．另外，我们可以更换图中的数据，就能构造出许多更加直观与“令人信服”的“论证”．

请你用数列知识归纳：(1)这些图中的数所构成的数列：________；(2)写出与这个魔术关联的一个数列递推关系式：________.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

对于正项数列{a_n}，定义H_n＝

为{a_n}的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为H_n＝

，则数列{a_n}的通项公式为________．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

已知{

}为等差数列，若

，

,则

________.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知n∈N^*，数列{d_n}满足d_n＝

，数列{a_n}满足a_n＝d₁＋d₂＋d₃＋…＋d_2n，又知在数列{b_n}中，b₁＝2，且对任意正整数m，n，

.
(1)求数列{a_n}和数列{b_n}的通项公式；
(2)将数列{b_n}中的第a₁项，第a₂项，第a₃项，…，第a_n项，…删去后，剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{c_n}，求数列{c_n}的前2 013项和．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”．设{a_n}是公比为q的无穷等比数列，下列{a_n}的四组量中，一定能成为该数列“基本量”的是________．(写出所有符合要求的组号)
①S₁与S₂；②a₂与S₃；③a₁与a_n；④q与a_n.其中n为大于1的整数，S_n为{a_n}的前n项和．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题