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某服装制造商现有的棉布料, 的羊毛料,和的丝绸料.做一条裤子需要的棉布料, 的羊毛料, 的丝绸料.一条裙子需要的棉布料, 的羊毛料, 的丝绸料.一条裤子的纯收益是50元,一条裙子的纯收益是40元,则该服装制造商的最大收益为    元.

解析试题分析:设总共生产裤子为条,裙子为条,该服装制造商的最大收益为元,则根据题意可知,满足的约束条件为满足的约束条件表示的平面区域如下图阴影部分所示:

目标函数为可化为,作出直线,将其平移,由上图可知,当把直线平移到经过点时,可使取得最大值.可解得点的坐标为,此时取得最大值,最大值为,即当生产4条裤子,2条裙子时,可使收益最大,最大收益为280元.
考点:本题主要考查了简单的线性规划问题的应用,以及二元一次不等式组表示平面区域的知识,数形结合的思想方法,属基础题.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

在平面直角坐标系中,若点到直线的距离为,且点在不等式表示的平面区域内,则         .

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满足约束条件若目标函数的最大值为1,则的最小值为_________.

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若x、y满足啊的最大值为_______.

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满足约束条件,则目标函数的最大值是         .

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已知变量满足的最大值是         

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设实数满足,则的最大值是_____.

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满足约束条件,若目标函数的最大值为,则.

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已知点在不等式表示的平面区域上运动,则的最大值是      .

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