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    已知f（x）=cosx-cos（x+数学公式）．
    （1）求函数f（x）在区间，[数学公式，数学公式]上的最小值和最大值；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且f（A）=1，△ABC的面积为S=6数学公式，b=4，求a的值．

    解：（1）f（x）=cosx-cos（x+）=+=sin（x+）．（2分）
    因为≤x≤，∴≤x+≤，≤sin（x+）≤1．（5分）
    所以f（x）在区间[，]上的最小值为，最大值为1．（6分）
    （2）因为f（A）=1，所以 sin（A+）=1，因为 0＜A＜π，所以A=．（8分）
    由△ABC的面积为S=6=，解得c=6．（10分）
    ∵b=4，
    ∴a==2． （12分）
    分析：（1）利用三角函数的恒等变换化简f（x）的解析式为 sin（x+），根据≤x≤，≤x+≤，求出f（x）在区间[，]上的最值．
    （2）由f（A）=1求得A=，根据S=6 求出c=6，再利用余弦定理求出a的值．
    点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，正弦函数的定义域和值域，余弦定理的应用，属于中档题．
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    已知 f（x）=cos（
    π
    2
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    		3
    sin（
    π
    2
    +x） （x∈R）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的最大值，并指出此时x的值．

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    已知f（x）=cos（2x-φ）（0＜φ＜π）的图象关于直线x=
    π8
    对称，则φ=
     
    ．

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    （1）已知f（x）=
    cosπx，x＜1
    f(x-1)-1，x＞1
    ，求f（
    1
    3
    ）+f（
    4
    3
    ）的值．
    （2）已知角α的终边过点P（-4m，3m），（m≠0），求2sinα+cosα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    cosπx，x＜1
    f(x-1)-1，x＞1
    ，则f(
    1
    3
    )+f(
    7
    3
    )    的值为
    -1
    -1
    ．

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    （2010•河东区一模）已知f（x）=cos（x+φ）-sin（x+φ）为偶函数，则φ可以取的一个值为（　　）

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