用秦九韶算法求多项式f(x)=x6-5x5+6x4+x2+0.3x+2在x=-2时的值时.v3的值为-40．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．用秦九韶算法求多项式f（x）=x⁶-5x⁵+6x⁴+x²+0.3x+2在x=-2时的值时，v₃的值为-40．

分析先将多项式改写成如下形式：f（x）=（（（（（x-5）x+6）x+0）x+1）x+0.3）x+2，将x=-2代入并依次计算v₀，v₁，v₂，v₃的值，即可得到答案．

解答解：根据秦九韶算法可将多项式变形为：
f（x）=x⁶-5x⁵+6x⁴+x²+0.3x+2=（（（（（x-5）x+6）x+0）x+1）x+0.3）x+2，
当x=-2时，
∴V₀=1，
V₁=-2+（-5）=-7，
V₂=-7×（-2）+6=20，
V₃=20×（-2）+0=-40，
故答案为：-40

点评本题考查的知识点是秦九韶算法，其中熟练掌握秦九韶算法的运算法则，是解答本题的关键．

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3．

如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
（1）求证：AE⊥BE；
（2）设M为AB中点，求证：MF∥平面DAE．

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4．已知函数$f（x）=\sqrt{2x-3}$，则函数f（x）的定义域为（　　）

A．

（$\frac{3}{2}$，+∞）

B．

$[\frac{3}{2}，+∞）$

C．

$（-∞，\frac{3}{2}]$

D．

$（-∞，\frac{3}{2}）$

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1．设集合U={0，1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，4}则∁_U（A∪B）=（　　）

A．

{1，2，4}

B．

{0，3，5}

C．

{0，1，3，4，5}

D．

∅

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8．已知直线l的方向向量是$\overrightarrow m$，平面α的法向量是$\overrightarrow n$，则下列命题正确的是（　　）

A．

若$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，则l∥α

B．

若$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，则l⊥α

C．

若$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$，则l∥α

D．

若$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$，则l⊥α

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18．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+$\sqrt{3}$asinC-b-c=0
（1）求A的大小
（2）若a=2，b=$\sqrt{3}$，求△ABC的面积．

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5．已知A，B是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1实轴的两个顶点，P是双曲线上的任意一点，若直线PA，PB的斜率乘积k_PA•k_PB=$\frac{2}{3}$，则该双曲线的离心率e=$\frac{\sqrt{15}}{3}$．

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2．把函数y=sin（x+$\frac{π}{6}$）图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，那么所得图象的一个对称中心为（　　）

A．

（$\frac{π}{3}$，0）

B．

（$\frac{π}{4}$，0）

C．

（$\frac{π}{12}$，0）

D．

（0，0）

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