设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的正整数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项.(1)写出数列{an}的前3项;(2)求数列{an}的通项公式;(3)令bn=()(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设{a_n}是正数组成的数列,其前n项和为S_n,并且对于所有的正整数n,a_n与2的等差中项等于S_n与2的等比中项.

(1)写出数列{a_n}的前3项;

(2)求数列{a_n}的通项公式(写出推证过程);

(3)令b_n=()(n∈N^*),求数列{b_n}的前n项和T_n.

(1)a₁=2,a₂=6,a₃=10;

(2)a_n=4n-2;

(3)T_n=.

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科目：高中数学 来源： 题型：

设{a_n}是正数组成的数列，其前n项和为S_n，并且对于所有的自然数n，a_n与2的等差中项等于S_n与2的等比中项．
（1）写出数列{a_n}的前3项；
（2）求数列{a_n}的通项公式（写出推证过程）；
（3）令bn=

(

an+1

)(n∈N)，求

lim

n→∞

(b1+b2+…+bn-n)．

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科目：高中数学 来源： 题型：

设{a_n}是正数组成的数列，其前n项和为S_n，且对于所有的正整数n，有4S_n=（a_n+1）²．
（I）求a₁，a₂的值；
（II）求数列{a_n}的通项公式；
（III）令b₁=1，b_2k=a_2k-1+（-1）^k，b_2k+1=a_2k+3^k（k=1，2，3，…），求{b_n}的前20项和T₂₀．

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科目：高中数学 来源： 题型：