Question

12．已知$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$是单位向量，它们的夹角为120⁰，则$\overrightarrow{a}•（\overrightarrow{a}-\overrightarrow{4b}）$的值为（　　）

• A． 3
• B． -1
• C． $1+2\sqrt{3}$
• D． $1-2\sqrt{3}$

Answer 1

分析 利用单项式乘多项式展开数量积，再由数量积公式运算得答案．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$是单位向量，且它们的夹角为120⁰，
∴$\overrightarrow{a}•（\overrightarrow{a}-\overrightarrow{4b}）$=$|\overrightarrow{a}{|}^{2}-4|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|cos120°$
=$1-4×1×1×（-\frac{1}{2}）$=3．
故选：A．

点评 本题考查平面向量的夹角、单位向量及数量积的运算，是基础题．