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    已知数列1，11，111，1111，，，，写出该数列的一个通项公式，并用反证法证明该数列中每一项都不是完全平方数．
    数列的一个通项公式是
    由于，所以该数列的一个通项公式是；
    证明：假设是一个完全平方数，由于是一个奇数，所以它必须是一个奇数的平方，不妨设（为整数），于是．故此式中左边是奇数，右边是偶数，自相矛盾，所以不是一个完全平方数．
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