练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    22．（本小题满分10分）
    已知动圆过点且与直线相切.
    （Ⅰ）求点的轨迹的方程；
    （Ⅱ）过点作一条直线交轨迹于两点，轨迹在两点处的切线相交于点，为线段的中点，求证：轴.
    （Ⅰ）根据抛物线的定义，可得动圆圆心的轨迹C的方程为……………………4分
    （Ⅱ）证明：设， ∵， ∴ ，∴ 的斜率分别
    为，故的方程为，的方程为 …7分
    即，两式相减，得，
    ∴ 的横坐标相等，于是轴……………………………………………………10分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知双曲线的右焦点为，过点的动直线与双曲线相交于两点，点的坐标是．
    （I）证明，为常数；
    （II）若动点满足（其中为坐标原点），求点的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面内，设到定点F（0，2）和轴距离之和为4的点P轨迹为曲线C，直线过点F，交曲线C于M，N两点。
    （1）说明曲线C的形状，并画出图形；
    （2）求线段MN长度的范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题15分）如图，S(1，1)是抛物线为上的一点，弦SC，SD分别交轴于A，B两点，且SA=SB。
    (I)求证：直线CD的斜率为定值；
    (Ⅱ)延长DC交轴于点E，若，求的值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题 12分）.过点A（-4，0）向椭圆引两条切线，切点分别为B,C，且为正三角形.
    （Ⅰ）求最大时椭圆的方程；
    （Ⅱ）对（Ⅰ）中的椭圆，若其左焦点为，过的直线与轴交于点，与椭圆的一个交点为，且求直线的方程

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (13分)已知椭圆C的中心在坐标原点，离心率，且其中一个焦点与抛物线的焦点重合．
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)过点S(，0)的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过点T，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（0，1），且过点A（2，t），
    （1）求t的值；
    （2）若点P、Q是抛物线C上两动点，且直线AP与AQ的斜率互为相反数，试问直线PQ的斜率是否为定值，若是，求出这个值；若不是，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的焦点在轴，长轴长为10，离心率为，则该椭圆的标准方程为     。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    曲线的长度是          .

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案