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已知边长为2的正△ABC中,G为△ABC的重心,记数学公式,则(数学公式)•数学公式=________.

-2
分析:根据已知中△ABC是边长为2的正三角形,G为△ABC的重心,可得||=2,||=的夹角为150°,由,结合向量加法的三角形法则,我们可将化为,代入向量数量积公式,即可得到答案.
解答:∵
=(+)•=
G为△ABC的重心,且△ABC是边长为2的正三角形
故||=2,||=的夹角为150°
=||•||•cos150°=2••(-)=-2
故答案为:-2
点评:本题考查的知识点是三角形的重心,向量的数量积公式,向量加法的三角形法则及其几何意义,其中根据条件确定出||=2,||=的夹角为150°,是解答本题的关键.
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AP
•(
AB
+
AC
)
(  )
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已知边长为2的正△ABC中,G为△ABC的重心,记
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,则(
a
+
b
)•
C
=
-2
-2

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