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    在△ABC中，三个内角∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且a：b：c=1：
    		3
    ：2，则sin A：sin B：sinC=
    1：
    		3
    ：2
    1：
    		3
    ：2
    ．
    分析：利用正弦定理列出关系式，表示出a，b，c，根据a，b，c的比值，即可确定出sinA，sinB，sinC的比值．
    解答：解：∵在△ABC中，a：b：c=1：
    		3
    ：2，
    ∴由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    =2R得：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，即2RsinA：2RsinB：2RsinC=1：
    		3
    ：2，
    ∴sinA：sinB：sinC=1：
    		3
    ：2．
    故答案为：1：
    		3
    ：2
    点评：此题考查了正弦定理，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、对于直角坐标平面内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义它们之间的一种“距离”：||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．给出下列三个命题：
    ①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；
    ②在△ABC中，若∠C=90o，则||AC||2+||CB||2=||AB||2；
    ③在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||．
    其中真命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设复数z=sinA（sinA-sinC）+（sin2B-sin2C）i，且z在复平面内所对应的点在直线y=x上．
    （1）求角B的大小；
    （2）若sinB=cosAsinC，△ABC的外接圆的面积为4π，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于直角坐标平面内的任意两点A（x1，y1）、B（x2，y2），定义它们之间的一种“距离”：‖AB‖=|x1-x2|+|y1-y2|．给出下列三个命题：
    ①若点C在线段AB上，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
    ②在△ABC中，若∠C=90°，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
    ③在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖＞‖AB‖．
    其中真命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题是“若x，y互为相反数，则x+y=0”．
    ②在平面内，F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足||MF1|-|MF2||=4，则点M的轨迹是双曲线．
    ③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
    ④“若-3＜m＜5则方程
    x2
    5-m
    +
    y2
    m+3
    =1    是椭圆”．
    ⑤在四面体OABC中，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，D为BC的中点，E为AD的中点，则
    OE
    =
    1
    2
    a
    +
    1
    4
    b
    +
    1
    4
    c

    ⑥椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为5．
    其中真命题的序号是：
    ①②③⑤⑥
    ①②③⑤⑥
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    △ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设复数z=sinA（sinA-sinC）+（sin2B-sin2C）i，且z在复平面内所对应的点在直线y=x上．
    （1）求角B的大小；
    （2）若sinB=cosAsinC，△ABC的外接圆的面积为4π，求△ABC的面积．

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