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    （1）证明：；
    （2）当点为线段的中点时，求异面直线与所成角的余弦值；
    （3）试问E点在何处时，平面与平面所成二面角的平面角的余弦值为．

    (2)  (3)当E点为线段的中点时，符合题意
    以为坐标原点，直线分别为轴，建立空间直角坐标系，设，则                                                         
    （1） --------------4分
    （2）因为为的中点，则，从而，
    所以……… 9分
    （3）设平面的法向量，∴
    由 令，
    ∴                                     ---------------12分
    易知平面的法向量为
    依题意 
    ∴（不合，舍去）， ，即当E点为线段的中点时，符合题意
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，有一个三角形的遮阳棚△ABC，AC=3m，BC=4m，AB=5m，
    A，B是安置在地面上南北方向的两个定点，由正西方向的太
    阳（用点O表示）射出的光线OCE与地面成30°的角，△ABE
    为遮阳棚产生的阴影，当遮阳棚与地面构成60°的二面角时，
    该遮阳棚所遮阴影△ABE的面积是______________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二面角A-BC-D等于30°，△ABC是等边三角形，其外接圆半径为a，点D在平面ABC上射影是△ABC的中心O，求S△DBC.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将锐角A为60°，边长a的菱形ABCD沿对角线BD折成二面角，已知，则AC、BD之间的距离的最大值和最小值                ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面上的射影为正，若，，，求平面与平面所成锐二面角的大小．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知从一点P引出三条射线PA、PB、PC，且两两成60°角，则二面角A-PB-C的余弦值是(    )
    A.                B.               C.                D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将正方形沿对角线折成直二面角，给出下列四个结论：①；②与所成角为；③为正三角形；④与平面所成角为。其中正确的结论是             （填写结论的序号）。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为1的正方形，侧棱垂直底边ABCD四棱柱，AA1=2，E是侧棱AA1的中点，求
    （1）求异面直线BD与B1E所成角的大小；
    （2）求四面体AB1D1C的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若四棱柱的底面是边长为1的正方形，且侧棱垂直于底面，若与底面成60°角，则二面角的平面角的正切值为
               ．

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