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    若动点P，Q分别在曲线数学公式和直线2x+y=0上运动，则线段PQ长的最小值为________．


    分析：根据图形的对称性，只须考虑曲线在第一象限的切线，如图，设与直线2x+y=0平行且在第一象限与曲线相切的直线方程为：y=-2x+b，切点为A（m，n），只须求出它到直线2x+y=0的距离线段PQ长的最小值．
    解答：解：如图，设与直线2x+y=0平行且在第一象限与曲线相切的直线方程为：y=-2x+b，切点为A（m，n），
    ∵，∴y′=-，
    根据切线的几何意义得：-?m=
    ∴切点为A（，），
    它到直线2x+y=0的距离为：d==
    则线段PQ长的最小值为
    故答案为：．
    点评：本题考查利用导数研究曲线上某点切线方程，点到直线的距离公式的应用，注意线段PQ 取最小值时的条件．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，其中DA⊥AB，AD∥BC．PA=2AD=BC=2AB=2
    		2
    ．
    （1）求异面直线PC与AD所成角的大小；
    （2）若平面ABCD内有一经过点C的曲线E，该曲线上的任一动点Q都满足PQ与AD所成角的大小恰等PC与AD所成角．试判断曲线E的形状并说明理由；
    （3）在平面ABCD内，设点Q是（2）题中的曲线E在直角梯形ABCD内部（包括边界）的一段曲线CG上的动点，其中G为曲线E和DC的交点．以B为圆心，BQ为半径的圆分别与梯形的边AB、BC交于M、N两点．当Q点在曲线段GC上运动时，试提出一个研究有关四面P-BMN的问题（如体积、线面、面面关系等）并尝试解决．
    （说明：本小题将根据你提出的问题的质量和解决难度分层评分；本小题的计算结果可以使用近似值，保留3位小数）

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    科目：高中数学 来源：2009年上海市普陀区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，其中DA⊥AB，AD∥BC．PA=2AD=BC=2AB=2．
    （1）求异面直线PC与AD所成角的大小；
    （2）若平面ABCD内有一经过点C的曲线E，该曲线上的任一动点Q都满足PQ与AD所成角的大小恰等PC与AD所成角．试判断曲线E的形状并说明理由；
    （3）在平面ABCD内，设点Q是（2）题中的曲线E在直角梯形ABCD内部（包括边界）的一段曲线CG上的动点，其中G为曲线E和DC的交点．以B为圆心，BQ为半径的圆分别与梯形的边AB、BC交于M、N两点．当Q点在曲线段GC上运动时，试提出一个研究有关四面P-BMN的问题（如体积、线面、面面关系等）并尝试解决．
    （说明：本小题将根据你提出的问题的质量和解决难度分层评分；本小题的计算结果可以使用近似值，保留3位小数）

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