Question

对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列

的前项和的公式是         

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：因为y'|_x=2=-2^n-1（n+2），所以，切线方程为：y+2ⁿ=-2^n-1（n+2）（x-2），

令x=0，求出切线与y轴交点的纵坐标为y₀=（n+1）2ⁿ，

所以，则数列{}的前n项和S_n=。

考点：本题主要考查导数的几何意义，直线方程，等比数列的求和公式。

点评：中档题，切线的斜率等于函数在切点的导函数值。最终转化成等比数列的求和问题。