已知数列{an}的前n项和为Sn=an-1(a为不为零的实数),则此数列( )
A.一定是等差数列 |
B.一定是等比数列 |
C.或是等差数列或是等比数列 |
D.既不可能是等差数列,也不可能是等比数列 |
C
解析考点:数列的应用.
分析:由题意可知,当a=1时,an-an-1=0;当a≠1时, = =a,所以数列{an}或是等差数列或是等比数列.
解:当a=1时,
a1=a-1=0,
an=Sn-Sn-1=(an-1)-(an-1-1)=0,
an-1=Sn-1-Sn-2=(an-1-1)-(an-2-1)=0,
∴an-an-1=0,
∴数列{an}是等差数列.
当a≠1时,
a1=a-1,
an=Sn-Sn-1=(an-1)-(an-1-1)=an-an-1,
an-1=Sn-1-Sn-2=(an-1-1)-(an-2-1)=an-1-an-2,= =a,
∴数列{an}是等比数列.
综上所述,数列{an}或是等差数列或是等比数列.
故选C.
科目:高中数学 来源: 题型:
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