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下面是一个计算机程序的操作说明:
①初始值x=1,y=1,z=0,n=0;
②n=n+1(将当前n+1的值赋予新的n);
③x=x+2(将当前x+2的值赋予新的x);
④y=2y(将当前2y的值赋予新的y);
⑤z=z+xy(将当前z+xy的值赋予新的z);
⑥如果z>7000,则执行语句⑦,否则回到语句②继续进行;
⑦打印n,z;
⑧程序终止.
请写出语句⑦打印的数值,并写出计算过程.
语句⑦打印出的数值为7682(4分)
设n=i时,x,y,z的值分别为xi,yi,zi,依题意得:x0=1,xn=xn-1+2,
∴xn是等差数列,且xn=2n+1y0=1,yn=2yn-1,∴yn是等比数列,且yn=2n
∴zn=x1y1+x2y2++xnyn=3•2+5•22++(2n+1)2n(8分)
∴2zn=3•22+5•23++(2n+1)2n+1以上两式相减得:-zn=6+2(22+23++2n)-(2n+1)2n+1
∴zn=(2n+1)2n+1-2n+2+2=(2n-1)2n+1+2(10分)
依题意,程序终止时:
zn≥7000
zn-1≤7000
(2n-1)2n+1+2≥7000
(2n-3)2n+2≤7000
可求得n=8,z=7682(12分)
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

下面是一个计算机程序的操作说明:
①初始值x=1,y=1,z=0,n=0;
②n=n+1(将当前n+1的值赋予新的n);
③x=x+2(将当前x+2的值赋予新的x);
④y=2y(将当前2y的值赋予新的y);
⑤z=z+xy(将当前z+xy的值赋予新的z);
⑥如果z>7000,则执行语句⑦,否则回到语句②继续进行;
⑦打印n,z;
⑧程序终止.
请写出语句⑦打印的数值,并写出计算过程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

14、下面的语句是一个计算机程序的操作说明:
(1)初始值为x=1,y=1,z=0,n=0;
(2)n=n+1(将当前n+1的值赋予新的n);
(3)x=x+2(将当前x+2的值赋予新的x);
(4)y=2y(将当前2y的值赋予新的y);
(5)z=z+xy(将当前z+xy的值赋予新的z);
(6)如果z>7000,则执行语句(7),否则返回语句(2)继续进行;
(7)打印n,z;
(8)程序终止.
由语句(7)打印出的数值为
n=8
z=7682

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

下面的语句是一个计算机程序的操作说明:
(1)初始值为x=1,y=1,z=0,n=0;
(2)n=n+1(将当前n+1的值赋予新的n);
(3)x=x+2(将当前x+2的值赋予新的x);
(4)y=2y(将当前2y的值赋予新的y);
(5)z=z+xy(将当前z+xy的值赋予新的z);
(6)如果z>7000,则执行语句(7),否则返回语句(2)继续进行;
(7)打印n,z;
(8)程序终止.
由语句(7)打印出的数值为________,________.

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年湖南省益阳十六中高一(上)期末数学试卷(解析版) 题型:解答题

下面是一个计算机程序的操作说明:
①初始值x=1,y=1,z=0,n=0;
②n=n+1(将当前n+1的值赋予新的n);
③x=x+2(将当前x+2的值赋予新的x);
④y=2y(将当前2y的值赋予新的y);
⑤z=z+xy(将当前z+xy的值赋予新的z);
⑥如果z>7000,则执行语句⑦,否则回到语句②继续进行;
⑦打印n,z;
⑧程序终止.
请写出语句⑦打印的数值,并写出计算过程.

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