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    已知圆C：x2+y2=10，过点P（1，3）作圆C的切线，则切线方程为（　　）
    A、x+3y-10=0
    B、x-3y+8=0
    C、3x+y-6=0
    D、3x-y+10=0
    考点：圆的切线方程
    专题：计算题,直线与圆
    分析：判断出P在圆上即P为切点，根据圆的切线垂直于过切点的直径，由圆心和P的坐标求出CP确定直线方程的斜率，根据两直线垂直时斜率乘积为-1，求出切线的斜率，根据P坐标和求出的斜率写出切线方程即可．
    解答： 解：由点P（1，3），圆x2+y2=10，得到P在圆上，则过P作圆的切线与CP所在的直线垂直，
    因为CP所在直线的斜率为3，所以切线的斜率为-
    1
    3
    ，
    则切线方程为：y-3=-
    1
    3
    （x-1）即x+3y-10=0．
    故选：A．
    点评：此题考查学生掌握点与圆的位置关系及直线与圆的位置关系，掌握两直线垂直时斜率所满足的关系，会根据一点的坐标和直线的斜率写出直线的方程，是一道综合题．
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    如图，网格纸的各小格都是正方形，粗线画出的是一个三棱锥的侧视图和俯视图，则该三棱锥的正视图可能是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积（　　）
    A、4+
    4π
    3
    B、8+
    π
    3
    C、8+
    4π
    3
    D、8+
    2π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，F1，F2分别是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，其渐近线方程为y=±kx（k＞0），且该双曲线的离心率e=
    		2
    k．
    （1）求该双曲线的离心率；
    （2）若a=1，双曲线上的一点B满足以F1B为直径的圆过点A（
    		2
    2
    ，-
    		2
    2
    ）．求证：AB平分∠F1BF2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2-alnx（a∈R）
    （1）若函数f（x）在x=2处的切线方程为y=x+b，求a，b的值；
    （2）讨论方程f（x）=0解的个数，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某宾馆有相同规格的客房270间，每间日房租160元时，每天租出客房80间，宾馆欲降低租金，提高祖率，已知每间日房租每降低10元，客房每天就会多租出20间．（不考虑其他因素）
    （1）每间日房租降为90元时，每天可出租多少间客房？
    （2）宾馆将每周客房租金降为多少元时，每天客房租金的总收入最高？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O：x2+y2=1，直线l：3x+4y-3=0，则直线l被圆O所截的弦长为（　　）
    A、
    6
    5
    B、1
    C、
    8
    5
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，若输入的x=log43，程序框图（算法流程图）的输出结果为
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（
    		3
    sin
    x
    4
    ，1），
    n
    =（cos
    x
    4
    ，cos2
    x
    4
    ），记f（x）=
    m
    •
    n
    ，若f（α）=
    3
    2
    ，求cos（
    2π
    3
    -α）的值．

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