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    6．求下列各式的值（不使用计算器）：
    （1）${8^{\frac{2}{3}}}+{（-\frac{1}{3}）^0}-{（{\frac{2}{3}}）^{-1}}-\sqrt{6\frac{1}{4}}$；
    （2）lg2+lg5-log21+log39．

    分析 （1）利用指数的运算法则化简求解即可．
    （2）直接利用对数的运算法则化简求解即可．

    解答 解：（1）${8^{\frac{2}{3}}}+{（-\frac{1}{3}）^0}-{（{\frac{2}{3}}）^{-1}}-\sqrt{6\frac{1}{4}}$
    =4+1-$\frac{3}{2}$-$\frac{5}{2}$
    =1；
    （2）lg2+lg5-log21+log39
    =1-0+2
    =3．

    点评 本题考查对数的运算法则的应用，有理指数幂的化简求值，考查计算能力．

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    A．人文与社会B．文科C．思想政治D．科学

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    （1）过点M向⊙O引切线，求切线的方程；
    （2）求以点M为圆心，且被直线y=2x-8截得的弦长为8的⊙M的方程；
    （3）设P为（2）中⊙M上任意一点，过点P向⊙O引切线，切点为Q．试探究：平面内是否存在一定点R，使得$\frac{PQ}{PR}$为定值？若存在，请求出定点R的坐标，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由．

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    11．命题p：?x1，x2∈R，x1≠x2，有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0，命题q：f（x）为R上的增函数；则命题p是命题q的（　　）条件．
    A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．不充分且不必要

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    A．2B．4C．6D．8

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    15．已知数列{an}的前n项和为Sn，满足a1=tanα，（0＜α＜$\frac{π}{2}$，α≠$\frac{π}{6}$），an+1=$\frac{{a}_{n}+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}{a}_{n}}$（n∈N*）关于下列命题：
    ①若α=$\frac{π}{3}$，则a3=0；
    ②对任意满足条件的角α，均有an+3=an（n∈N*）
    ③存在α0∈（0，$\frac{π}{6}$）∪（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$），使得S3n=0
    ④当$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{π}{3}$时，S3n＜0
    其中正确的命题有（　　）
    A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个

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    16．已知2m=5n=10，则$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$=1．

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