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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），A为左顶点，B为短轴一顶点，F为右焦点且AB⊥BF，则这个椭圆的离心率等于______．
    由题意得 A（-a，0）、B（0，b），F（c，0），
    ∵AB⊥BF，∴
    AB
    •
    BF
    =0    ，
    ∴（a，b）•（c，-b）=ac-b2=ac-a2+c2=0，
    ∴e-1+e2=0，
    解得e=
    		5
    -1
    2
    ，
    故答案为：
    		5
    -1
    2
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    27
    =1    ，过右焦点F作不垂直于x轴的弦交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交x轴于N，则|NF|：|AB|等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，椭圆中心在坐标原点，点F为左焦点，点B为短轴的上顶点，点A为长轴的右顶点．当
    FB
    ⊥
    BA
    时，椭圆被称为“黄金椭圆”，则“黄金椭圆”的离心率e等于（　　）
    A．
    		5
    -1
    2
    		B．
    		5
    +1
    4
    		C．
    		3
    -1
    2
    		D．
    		3
    +1
    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点是F1（-c，0）、F2（c，0），M是椭圆上一点，且
    F1M
    •
    F2M
    =0，则离心率e的取值范围是 ______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知A，B分别为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞)    的右顶点和上顶点，直线 l∥AB，l与x轴、y轴分别交于C，D两点，直线CE，DF为椭圆的切线，则CE与DF的斜率之积kCE•kDF等于（　　）
    A．±
    a2
    b2
    		B．±
    a2-b2
    a2
    		C．±
    b2
    a2
    		D．±
    a2-b2
    b2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    “m=3”是“椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    m
    =1    焦距为2”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1，F2分别是椭圆的左，右焦点，现以F2为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点M，N，若过F1的直线MF1是圆F2的切线，则椭圆的离心率为（　　）
    A．
    		3
    -1    		B．2-
    		3
    		C．
    		2
    2
    		D．
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设P为椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1上的动点，则P到直线x+y-6=0的最小距离为（　　）
    A．1B．2C．
    		2
    2
    		D．
    		2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知曲线－＝1(a·b≠0，且a≠b)与直线x＋y－1＝0相交于P，Q两点，且＝0(O为原点)，则－的值为________．

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