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14.若变量x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-y+1≥0}\\{y≥1}\end{array}\right.$,则z=2x+y的最大值为(  )
A.-4B.4C.2D.5

分析 作出不等式组对应的平面区域,求出角点的坐标,通过数形结合即可得到结论

解答 解:画出满足条件的平面区域,如图示:

由z=2x+y得:y=-2x+z,显然直线过C时,z最大,
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3=0}\\{y=1}\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$,
即C(2,1),
∴z最大值=5,
故选:D.

点评 本题主要考查线性规划的应用,利用角点法通过数形结合是解决本题的关键.

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(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;
(2)若认为“高血压与患心脏病有关”,则出错的概率会是多少?
参考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$;n=a+b+c+d
P(K2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83

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2.给出下列命题:
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②函数f(x)=2sinx•cosx是最小正周期为π的奇函数;
③若α,β∈[-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$],且α>β,则sinα>sinβ;
④函数y=tanx在其整个定义域内是增函数.
其中正确的命题的序号是②③(注:把你认为正确的命题的序号都填上)

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A.7B.-5C.4D.-7

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A.[2,3)B.(-∞,2)∪[3,+∞)C.(-∞,2)∪(3,+∞)D.(2,3)

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