若变量x.y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-y+1≥0}\\{y≥1}\end{array}\right.$.则z=2x+y的最大值为( )A．-4B．4C．2D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-y+1≥0}\\{y≥1}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值为（　　）

A．

-4

B．

C．

D．

分析作出不等式组对应的平面区域，求出角点的坐标，通过数形结合即可得到结论

解答解：画出满足条件的平面区域，如图示：
，
由z=2x+y得：y=-2x+z，显然直线过C时，z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3=0}\\{y=1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，
即C（2，1），
∴z_最大值=5，
故选：D．

点评本题主要考查线性规划的应用，利用角点法通过数形结合是解决本题的关键．

练习册系列答案

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（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）若认为“高血压与患心脏病有关”，则出错的概率会是多少？
参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$；n=a+b+c+d

P（K²＞k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

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