Question

甲、乙、丙三人参加一次考试，他们合格的概率分别为

2

3

，

3

4

，

2

5

，那么三人中恰有两人合格的概率是（　　）

• A、

  2

  5

• B、

  7

  15

• C、

  11

  30

• D、

  1

  6

Answer 1

分析：本题是一个相互独立事件同时发生的概率，三个人中恰有2个合格，包括三种情况，这三种情况是互斥的，写出三个人各有一次合格的概率的积，再求和．

解答：解：由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率，
三个人中恰有2个合格，包括三种情况，这三种情况是互斥的
∴三人中恰有两人合格的概率

1

3

×

3

4

×

2

5

+

2

3

×

1

4

×

2

5

+

2

3

×

3

4

×

3

5

=

7

15

故选B．

点评：本题考查相互独立事件同时发生的概率，本题解题的关键是看出事件发生包括的所有的情况，这里的数字比较多，容易出错．