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    函数y＝lg(3－4x＋x2)的定义域为M，x∈M时，求f(x)＝2x＋2－3×4x的最大值．

    答案：
    解析：

    　　解：要使函数y＝lg(3－4x＋x2)有意义，需3－4x＋x2＞0，解得x＜1或x＞3．设t＝2x，则0＜t＜2或t＞8．∴f(x)变为f(x)＝g(t)＝4t－3t2，0＜t＜2或t＞8．

    　　而g(t)＝4t－3t2＝－3(t)2＋，

    　　∴当0＜t＜2，t＝时，g(t)最大为；

    　　当t＞8时，g(t)是减函数．

    　　∴g(t)＜g(8)＝－160．

    　　总之，t＝时，g(t)最大为，即f(x)＝2x+2－3×4x的最大值为．


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    求下列函数的定义域：

    (1)y＝loga(x2＋1)；

    (2)y＝lg(2x2－x－6)；

    (3)y＝；

    (4)y＝log2x－1(6－5x)．

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    (1)y＝lg(x－2)

    (2)y＝lg(2－x)

    (3)y＝lg|2－x|

    (4)y＝lg(|x|－2)

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    下列各式中正确的有________．(把你认为正确的序号全部写上)

    (1)[(－2)2]＝－；

    (2)已知loga＜1则；

    (3)函数y＝3x的图象与函数y＝－3－x的图象关于原点对称；

    (4)函数是偶函数；

    (5)函数y＝lg(－x2＋x)的递增区间为(－∞，]．

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    科目：高中数学 来源：黑龙江龙东地区2011-2012学年度高一第一学期高中教学联合体期末数学试卷 题型：022

    下列各式中正确的有________．(把你认为正确的序号全部写上)

    (1)；

    (2)已知则；

    (3)函数y＝3x的图象与函数y＝－3－x的图象关于原点对称；

    (4)函数是偶函数；

    (5)函数y＝lg(－x2＋x)的递增区间为．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2－4，设曲线y＝f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴的交点为（xn+1,0）（n），其中为正实数.  

     （Ⅰ）用表示xn+1；

    （Ⅱ）若a1=4，记an=lg，证明数列｛｝成等比数列，并求数列｛xn｝的通项公式；

    （Ⅲ）若x1＝4，bn＝xn－2，Tn是数列｛bn｝的前n项和，证明Tn<3.

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