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    在△ABC中，cos2
    A
    2
    =
    b+c
    2c
    ，则（　　）
    分析：由由条件利用二倍角的余弦公式可得
    cosA+1
    2
    =
    sinB+sinC
    2sinC
    ，可得sinA•cosC=0，再结合三角形内角对应的函数值得C=
    π
    2
    即可得到结论．
    解答：解：△ABC中，若cos2
    A
    2
    =
    b+c
    2c
    ，
    ∴
    cosA+1
    2
    =
    sinB+sinC
    2sinC
    ⇒cosA+1=
    sinB
    sinC
    +1
    ∴sinCcosA=sinB，
    ∴sinCcosA=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC．
    ∴cosC•sinA=0
    又因为是三角形内角，
    ∴cosC=0，即 C=
    π
    2
    ，故△ABC是 直角三角形，
    故选：C．
    点评：本题考查二倍角的余弦公式，两角差的余弦公式，根据三角函数的值求角，得到sinA•cosC=0，是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，则△ABC的形状为
    等腰直角
    三角形．

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    3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　　）

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    在△ABC中，cos(A+C)=-
    3
    5
    ，且a，c的等比中项为
    		35
    ．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）若a=7，求角C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
    B
    2
    =
    5
    2
    ，三边a，b，c成等比数列，求B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，cos∠ABC=
    1
    3
    ，AB=6，AD=2DC，点D在AC边上．
    （Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
    （Ⅱ）若BD=4
    		3
    ，求BC的长．

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