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    已知双曲线x2-y2=a2（a＞0）的左、右顶点分别为A、B，双曲线在第一象限的图象上有一点P，∠PAB=α，∠PBA=β，∠APB=γ，则


    1. A.
      tanα+tanβ+tanγ=0
    2. B.
      tanα+tanβ-tanγ=0
    3. C.
      tanα+tanβ+2tanγ=0
    4. D.
      tanα+tanβ-2tanγ=0
    C
    分析：A（-a，0），B（a，0），P（x，y），tanα=，-tanβ=，由x2-y2=a2得，所以-tanαtanβ=1，tanγ=-tan（α+β）=-=-，故tanα+tanβ+2tanγ=0．
    解答：A（-a，0），B（a，0），P（x，y），
    PA的斜率tanα=，①
    PB的斜率-tanβ=，∴tanβ=-，②
    由x2-y2=a2得，
    ①×②，得-tanαtanβ=1，
    tanγ=tan[π-（β+α）]=-tan（α+β）=-=-，
    ∴tanα+tanβ+2tanγ=0．
    故选C．
    点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要注意三角函数的合理运用．
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    F1M
    =
    F1A
    +
    F1B
    +
    F1O
    （其中O为坐标原点），求点M的轨迹方程；

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    已知双曲线x2-y2=a2（a＞0）的左、右顶点分别为A、B，双曲线在第一象限的图象上有一点P，∠PAB=α，∠PBA=β，∠APB=γ，则（　　）
    A、tanα+tanβ+tanγ=0B、tanα+tanβ-tanγ=0C、tanα+tanβ+2tanγ=0D、tanα+tanβ-2tanγ=0

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    x2
    16
    +
    y2
    64
    =1    有共同的焦点，则λ的值为（　　）

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    （2009•台州一模）已知双曲线x2-y2=4a（a∈R，a≠0）的右焦点是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    的一个顶点，则a=
    2
    2
    ．

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