分析 条件平方,化简可得2cosαcosβ=$\frac{3}{4}$,2sinαsinβ=$\frac{15}{16}$,利用tanαtanβ=$\frac{sinαsinβ}{cosαcosβ}$,可得结论.
解答 解:两式分别平方可得1-2cosαcosβ=$\frac{1}{4}$,1-2sinαsinβ=$\frac{1}{16}$,
∴2cosαcosβ=$\frac{3}{4}$,2sinαsinβ=$\frac{15}{16}$,
∴tanαtanβ=$\frac{sinαsinβ}{cosαcosβ}$=$\frac{5}{4}$.
点评 本题考查同角三角函数关系,考查学生的计算能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{2}{2+3ab}$ | B. | $\frac{1-a}{2ab}$ | C. | $\frac{1-a}{a+2b}$ | D. | $\frac{1-a}{{a}^{2}+b}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年安徽豪州蒙城县一中高二上月考一数学试卷(解析版) 题型:解答题
设有等比数列,其前
项和为
.
(1)求实数的取值范围及
;
(2)是否存在实数,使
成等差数列?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位 | B. | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位 | ||
C. | 向左平移$\frac{π}{3}$个单位 | D. | 向右平移$\frac{π}{3}$个单位 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 7,7 | B. | 8,7.5 | C. | 7,7.5 | D. | 8,6 |
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