Question

9．下列命题：其中正确命题的个数是（　　）
（1）“若a≤b，则am²≤bm²”的逆命题；
（2）“全等三角形面积相等”的否命题；
（3）“若a＞1，则关于x的不等式ax²≥0的解集为R”的逆否命题；
（4）“命题“p∨q为假”是命题“p∧q为假”的充分不必要条件”

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 （1）原命题的逆命题为：“若am²≤bm²，则a≤b”，当m=0时不正确；
（2）原命题的否命题为：“不全等三角形面积不相等”，即可判断出正误；
（3）由于原命题正确，因此其逆否命题也正确；
（4）“命题“p∨q为假”⇒命题“p∧q为假”，反之可能不成立，例如p与q中有一个为真，则p∨q为真，即可判断出正误．

解答 解：（1）“若a≤b，则am²≤bm²”的逆命题为：“若am²≤bm²，则a≤b”，当m=0时不正确；
（2）“全等三角形面积相等”的否命题为：“不全等三角形面积不相等”，不正确；
（3）“若a＞1，则关于x的不等式ax²≥0的解集为R”正确，因此其逆否命题也正确；
（4）“命题“p∨q为假”⇒命题“p∧q为假”，反之可能不成立，例如p与q中有一个为真，则p∨q为真．∴“命题“p∨q为假”是命题“p∧q为假”的充分不必要条件”，正确．
综上可知：正确的命题只有（3）（4）．
故选：B．

点评 本题考查了简易逻辑的判定，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．