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    如图，圆锥SAB的底面半径为R，母线长SA=3R，D为SA的中点，一个动点自底面圆周上的A点沿圆锥侧面移动到D，求这点移动的最短距离．
    分析：圆锥侧面展开成一个扇形，则对应的弧长是底圆周长2πR，沿圆锥侧面移动到D，利用余弦定理可求最短距离．
    解答：解：如图，圆锥侧面展开成一个扇形，则对应的弧长是底圆周长2πR，沿圆锥侧面移动到D，则最短距离为AD，
    设∠ASD=α，则2πR=|α|×3R，∴|α|=
    2π
    3

    ∴AD=
    		9R2+
    9R2
    4
    -2×3R×
    3R
    2
    ×(-
    1
    2
    )
    =
    3
    		7
    2
    R
    点评：本题考查余弦定理的运用，考查圆锥的侧面展开图，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    如图所示，圆锥的轴截面为等腰直角△SAB，Q为底面圆周上一点．
    ①若QB的中点为C，OH⊥SC，求证OH⊥平面SBQ；
    ②如果∠AOQ=60°，QB=2
    		3
    ，求此圆锥的全面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•杨浦区一模）如图，过圆锥轴的截面为等腰直角三角形SAB，Q为底面圆周上一点，已知BQ=2
    		3
    ，圆锥体积为
    8
    3
    π    ，点O为底面圆的圆心．
    （1）．求该圆锥的侧面积；
    （2）．设异面直线SA与BQ所成角的大小为θ，求tanθ的值．

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    科目：高中数学 来源：2002年全国各省市高考模拟试题汇编 题型：044

    已知：如图，圆锥SO的轴截面是等腰直角三角形，其母线长为4a，A为底面圆周上一点，B是底面圆内一点，且OB⊥AB，C是SA的中点，D是O在SB上的射影．

    　　

    (Ⅰ)求证：OD⊥平面SAB；

    (Ⅱ)设平面SOA和平面SAB所成的二面角为θ(0＜θ＜)，问能否确定θ，使得三棱锥C—SOD的体积最大？若能，求出体积的最大值和对应的θ；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：《第1章 空间几何体》2013年单元测试卷1（解析版） 题型：解答题

    如图，圆锥SAB的底面半径为R，母线长SA=3R，D为SA的中点，一个动点自底面圆周上的A点沿圆锥侧面移动到D，求这点移动的最短距离．

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