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A、B、C、D、E,5人站成一排,A,B不相邻的排法有
72
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种(用数字作答).
分析:本题是一个计数原理的应用,可以采用插空法,先把除A,B外的其他三人排好,有A33种排法,将AB二人插入前三人形成的四个空隙中有A42种,相乘即可得到答案.
解答:解:由题意知本题是一个计数原理的应用,
要求A、B两人不相邻的排法,可以采用插空法,
先把除A,B外的其他三人排好,有A33种排法,
将AB二人插入前三人形成的四个空隙中有A42种,
则A,B两不相邻的排法有A33A42=72种.
故答案为:72.
点评:本题考查计数原理的应用,本题解题的关键是采用插空法使得要求的两个人不相邻,这是站队问题中常用的一种方法,本题是一个基础题.
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