已知
，函数
与
的图像可能是（ ）
A B C D
科目：高中数学 来源：陕西省2009届高三教学质量检测模拟试题(一)、数学 题型：044
已知二次函数满足以下条件：
①图像关于直线x＝
对称；②f(1)＝0；③其图像可由y＝x2－1平移得到．
(Ⅰ)求y＝f(x)表达式；
(Ⅱ)若数列{an}，{bn}对任意的实数x都满足f(x)·g(x)＋anx＋bn＝xn+1(n∈N*)，其中g(x)是定义在实数集R上的一个函数，求数列{an}，{bn}的通项公式．
(Ⅲ)设圆Cn：(x－an)2＋(y－bn)2＝
，(n∈N*)，若圆Cn与圆Cn＋1外切，且{rn}是各项都为正数的等比数列，求数列{rn}的公比q的值．
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省高三上学期期末试题文科数学 题型：选择题
若直角坐标平面内，
、
两点满足条件： ① 点、都在函数
图像上；②点、关于原点对称，则称点对（、）是函数的一个“姐妹点对”（点对（、）与点（、）可看作同一个“姐妹对”）．
已知函数
，则的“姐妹点对”的个数为
（
）
A．1 B． 2 C． 3 D． 4
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知函数f(x)=mx3+nx2(m、n∈R ,m≠0)的图像在（2，f(2)）处的切线与x轴平行.
（1）求n,m的关系式并求f(x)的单调减区间；
（2）证明：对任意实数0<x1<x2<1, 关于x的方程：
在（x1,x2）恒有实数解
（3）结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数f(x)是在闭区间[a,b]上连续不断的函数，且在区间(a,b)内导数都存在，则在(a,b)内至少存在一点x0，使得
.如我们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件.试用拉格朗日中值定理证明：
当0<a<b时，
（可不用证明函数的连续性和可导性）
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科目：高中数学 来源：浙江省瑞安中学2011-2012学年高三上学期期末试题数学文 题型：选择题
若直角坐标平面内，
、
两点满足条件：
① 点、都在函数
图像上；
②点、关于原点对称，则称点对（、）是函数的一个“姐妹点对”（点对（、）与点（、）可看作同一个“姐妹对”）．
已知函数
，则的“姐妹点对”的个数为 （
）
A．1 B．2 C．3 D．4
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，
，
的图象是逐渐上升的；但
的图象关于y轴对称，所以选B。
