Question

2004年10月28日到银行存入a元，若年利率为x，且按复利计算，到2013年10月28日可取回款（　　）元．（复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息．）

A．a（1+x）⁸

B．a（1+x）⁹

C．a+（1+x）⁹

D．a+（1+x）⁸

Answer 1

分析：由复利计算本息的方法可知，到2005年10月28日本息和为a+ax=a（1+x）元，a（1+x）元又作为本金存入银行，到2006年10月28日本息和为a（1+x）+a（1+x）x=a（1+x）²，说明每年10月28日本息和构成以a（1+x）为首项，以1+x为公比的等比数列，其中2013年10月28日的本息和为等比数列的第9项．

解答：解：2004年10月28日到银行存入a元，年利率为x，则到2005年10月28日本息和为a+ax=a（1+x）元，
到2006年10月28日本息和为a（1+x）+a（1+x）x=a（1+x）²，
由此可知，到每年10月28日本息和构成以a（1+x）为首项，以1+x为公比的等比数列．
则到2013年10月28日可取回款为a（1+x）•（1+x）⁸=a（1+x）⁹．
故选：B．

点评：本题考查了等比数列的通项公式，解答的关键是对复利的理解，是基础题．