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    （2013•和平区一模）如图，已知AB为圆O的直径，AC与圆O相切于点A，CE∥AB交圆O于D、E两点，若AB=2，CD=
    2
    9
    ，则线段BE的长为
    2
    3
    2
    3
    ．
    分析：利用矩形和圆的性质可得2CD+DE=AB=2，即可得到CE．再利用切割线定理和勾股定理即可得出AD，再利用同圆的等弧所对的弦相等即可得出．
    解答：解：设CD=
    2
    9
    ，则2×
    2
    9
    +DE=2，解得DE=
    14
    9
    ，∴CE=CD+DE=
    16
    9
    ．
    ∵AC与圆O相切于点A，∴AC⊥AB，AC2=CD•CE=
    2
    9
    ×
    16
    9
    =
    32
    81
    ．
    ∴AD2=AC2+CD2=
    32
    81
    +
    4
    81
    =
    36
    81
    ，解得AD=
    2
    3
    ．
    ∵CE∥AB，∴
    AD
    =
    BE
    ，∴BE=AD=
    2
    3
    ．
    故答案为
    2
    3
    ．
    点评：熟练掌握矩形和圆的性质、切割线定理和勾股定理、同圆的等弧所对的弦相等是解题的关键．
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