Question

已知函数f（x）定义在（0，+∞）上，测得f（x）的一组函数值如表：

x	1	2	3	4	5	6
f（x）	1.00	1.54	1.93	2.21	2.43	2.63

试在函数，y=x，y=x²，y=2^x-1，y=lnx+1中选择一个函数来描述，则这个函数应该是    ．

Answer 1

【答案】分析：分别求解出各函数所对应的x=1，2，3，4，5，6时的函数值，再与表格中的数据对应，使得差别最小，即可判断
解答：解：若选择y=，则=1，≈1，41，≈1.732，=2，≈2.236，≈2.449
若选择y=x²，则1²=1，2²=4，3²=9，4²=16，5²=25，6²=36
若选择y=2^x-1，则2¹-1=1，2²-1=3，2³-1=7，2⁴-1=15，2⁵-1=31，2⁶-1=63
若选择y=lnx+1，则ln1+1=1，ln2+1≈1.69，1+ln3≈2.09，1+ln4≈2.38，1+ln5≈2.6，1+ln6≈2.79
结合表格中的数据可知，只有选择函数y=lnx与实际值的差别最小
故选择函数y=lnx+1
故答案为：y=lnx+1
点评：本题主要考查了函数解析式的选择，解题的关键是使得已知所选函数与实际问题最接近的原则的应用