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    已知函数f（x）=2lnx+sinx，则f′（x）=
     
    ．
    考点：导数的加法与减法法则
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据基本初等函数的导数与导数的运算法则，进行计算即可．
    解答： 解：∵函数f（x）=2lnx+sinx，
    ∴f′（x）=2•
    1
    x
    +cosx
    =
    2
    x
    +cosx．
    故答案为：
    2
    x
    +cosx．
    点评：本题考查了基本初等函数的导数以及导数的加减运算问题，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=3sin（2x-
    π
    3
    ）的图象为C，如下结论中正确的是（　　）
    A、图象C关于直线x=
    π
    6
    对称
    B、函数f（x）在区间(-
    π
    12
    ，
    5π
    12
    )    内是增函数
    C、图象C关于点(-
    π
    6
    ，0)    对称
    D、y=3sin2x向右平移
    π
    3
    个单位可得图象C

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=（2a-1）x在R上是增函数，则有（　　）
    A、a≥
    1
    2
    B、a≤
    1
    2
    C、a＞
    1
    2
    D、a＜
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：x∈A，且A={x|a-1＜x＜a+1}，命题q：x∈B，且B={x|x2-4x+3≥0}．
    （Ⅰ）若A∩B=∅，A∪B=R，求实a的值；
    （Ⅱ）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=ln（2x+1）在点（0，0）处的切线方程为（　　）
    A、y=x
    B、y=2x
    C、y=
    1
    2
    x
    D、y=ln2•x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于实数x，规定（xn）'=nxn-1，若（x3）'=9，则x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-log2（
    		x2+1
    -x），则对于任意实数a、b（a+b≠0），
    f(a)+f(b)
    a3+b3
    的值（　　）
    A、恒大于0B、恒小于1
    C、恒大于-1D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为奇函数，且x＞0时，f（x）=x（1+
    3x
    ），则f（-8）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x2+ax定义在区间[0，1]上的函数列，fn（x）（n=1，2，3，…）满足f1（x）=4f（x），fn+1=f1（fn（x））（n=1，2，3，…），且fn（x）在[0，1]上的最大值为1，最小值为0．
    （1）设fn（x）在[0，1]上取得最大值时x的值的个数为an，求实数a的值；
    （2）数列{an}的前n项的和为Sn，求Sn的解析式．

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