精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若函数y=x2-4x+6的定义域、值域都是[2,2b](b>1),则(  )
分析:利用二次函数的对称轴公式求出对称轴,判断出二次函数的单调性,得到函数的最大值,列出方程求出b.
解答:解:∵f(x)=x2-4x+6的对称轴为x=2
∴f(x)在[2,2b]单调递增
∵定义域,值域都是闭区间[2,2b],
∴f(2b)=2b
即4b2-8b+6=2b
解得b=
3
2
,或b=1(舍)
综上b=
3
2

故答案为 A
点评:本题考查二次函数的单调性是在对称轴处分开、考查利用二次函数的单调性求二次函数的最值.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

8、若函数y=x2-4x-2的定义域为[0,m],值域为[-6,-2],则m的取值范围是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

对于定义在[a,b]上的两个函数f(x)与g(x),如果对于任意x∈[a,b],均有|f(x)-g(x)|≤1,则称f(x)与g(x)在[a,b]上是接近的.若函数y=x2-4x+2与函数y=4x+m在区间[3,5]上是接近的,则实数m的取值范围是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若函数y=x2-4x-4的定义域为[0,m],值域为[-8,-4],则m的取值范围是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若函数y=x2-4x的定义域为[-4,a],值域为[-4,32],则实数a的取值范围为
2≤a≤8
2≤a≤8

查看答案和解析>>

同步练习册答案